Deret Hitung

Filenya dapat di klik di Open::

1.1 Definisi Deret Hitung Deret merupakan rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku. Keteraturan rangkaian bilangan yang membentuk sebuah deret terlihat pada “pola perubahan” bilangan-bilangan tersebut dari satu suku ke suku berikutnya.Dilihat dari jumlah suku yang membentuknya, deret digolongkan atas deret berhingga dan deret tak berhingga. Deret berhingga adalah deret yang jumlah suku-sukunya tertentu, sedangkan deret tak berhingga adalah yang jumlah suku-sukunya terbatas. Sedangkan dilihat dari segi pola perubahan bilangan pada suku-sukunya, deret dibeda-bedakan menjadi deret hitung dan deret ukur. Deret hitung adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu, bilangan yang membedakan suku-suku dari deret hitung ini dinamakan pembeda yang dengan kata lain merupakan selisih antara nilai-nilai dua suku yang berurutan. Sedangkan deret ukur adalah deret yang suku-sukunya dibedakan dengan perbandingan suku per-urutan yang memiliki nilai tetap yang sering dinamakan dengan pembanding atau rasio. Contoh : 1) 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 (pembeda = 2) 2) 32 , 27 , 22 , 17 , 12 , 7 (pembeda = -5) 1.2 Suku ke-n dari Deret Hitung Besarnya nilai suku tertentu ( ke-n ) dari sebuah deret hitung dapat dihitung melalui sebuah rumus sebagai berikut : 7 , 12 , 17 , 22 U1 U2 U3 U4 U1 = 7 = a U2 = 12 = a + b = a + ( 2-1 ) b U3 = 17 = a + 2b = a + ( 3-1 ) b U4 = 22 = a + 3b = a + ( 4-1 ) b https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjZ3Og7OY0MIfWu5nDStklx9Pf61IIupNOxBuqZvNpH5wZufsERIs9vy34rQrmfCrvcvWFY_umLtBhicbzfMvZCvhM8Bv4H70yxSyD6s95zkgNKZ7tn5_KICYxjMujAK1yxdxAmelXoknM/s1600/40668ee6b3c63f200a80dac790591095.png keterangan : an = suku ke-n a = suku pertama b = pembeda ( Un-Un-1 ) n = banyaknya suku contoh : Carilah suku ke-10 dari barisan 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , . . . . Penyelesaian : Dik : a = 3 b = 7-3 = 4 n = 10 Dit : U10 . . . . . ? Jwb: Un = a + ( n – 1 ) b U10 = 3 + ( 10 – 1 ) 4 U10 = 3 + 36 U10 = 39 1.3 Jumlah n Suku Deret Hitung Jumlah sebuah deret hitung sampai dengan suku tertentu adalah jumlah nilai suku-sukunya , sejak suku pertama ( U1 atau a ) sampai suku ke-n ( Un ) yang bersangkutan. Untuk memperoleh jumlah suku-suku ke-n atau Sn dari suatu barisan aritmatika dengan a sebagai suku pertama dan b sebagai beda yang sama, rumusnya adalah: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjaz93E8sqvZcAO_3FtE2xnw27tT8xf-Oe7_Cm4QuC4UP04up_cqFDZjPq3a2Y7IMlHaWOOZVIIptIVtJRo6edqdA2fQmkaJgMlLxOTxLfMIav2WxuPEvajW_P7_rAddBb4A-qQwKmPDwA/s1600/dg.png contoh : Carilah jumlah sepuluh suku pertama barisan aritmatika berikut ini 3 , 7 , 11 , 15 , 19 , . . . . Dik : a = 3 b = 4 n = 10 Dit : S10 . . . . . . ? Jwb: S10 = 10/2 [ 2(3) + (10-1)4] S10 = 5 [6 + (9)4] S10 = 5 [6 + 36] S10 = 5(42) S10 =210 Sumber: http://osnekonomisma.blogspot.com/2014/09/deret-hitung.html